问题
填空题
地球可视为均匀球体，其自转周期为T，在它的两极处用弹簧测力计称得某物体重p，在赤道处称得该物体重p′，则地球的密度为______．
答案
因为两极处的万有引力等于物体的重力，即：
=P，GMm R2
由于赤道处的向心力等于万有引力与物体在赤道处的重力之差，
-P′=GMm R2
=P-P′①m4π2R T2
设地球密度为ρ，又由：
=P，GMm R2
整理得：
GρmR=P ②4π 3
由①②解得：ρ=3πP G(P-P′)T2
故答案为：3πP G(P-P′)T2