问题
选择题
以下说法正确的是（已知地球半径为6400km，（1+x）k≈1+kx，（x＜1））（ ）
A．若地球质量减少2%，则地球公转要加快约1%
B．若太阳质量减少2%，则地球公转周期要缩短约1%
C．月球上的重力加速度是地球上的
，可知月球质量是地球质量的1 6 1 6
D．离地高 3.2 km处的重力加速度比地面处重力加速度少约0.1%
答案
A、地球公转，由太阳的万有引力提供向心力得
=mGmM r2 4π2r T2
T=2π
，即地球公转周期与地球质量无关，故A错误，r3 GM
B、若太阳质量减少2%，地球公转周期要增加，故B错误．
C、根据万有引力等于重力得：
mg=
，g=GmM R2 GM R2
月球上的重力加速度是地球上的
，但是半径大小不等，所以月球质量是地球质量的1 6
是错误的，故C错误．1 6
D、地面处重力加速度g=
，R=6400km，GM R2
离地高 3.2 km处的重力加速度g′=GM (6400+3.2)2
所以离地高 3.2 km处的重力加速度比地面处重力加速度少约0.1%，故D正确．
故选D．