A、研究地面附近的卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

v2

R

  ①，R为地球半径，M为地球质量，V为卫星的速率．

研究另一个卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm′

(R+R)2

=m′

v′2

2R

  ②

由①②得：v′=

2

2

v，故A错误．

B、忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：

GMm

R2

=mg，g=

GM

R2

 

g′=

GM

(2R)2

=

g

4

，故B正确．

C、研究地面附近的卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

4π2R

T2

，T=2π

R3 GM

另一个卫星的周期T′=2π

(2R)3 GM

≠T，故C错误．

D、地面附近的卫星的周期与另一个卫星的周期不等，根据ω=

2π

T

得它们的角速度也不等．故D错误．

故选B．