问题
多选题
2011年12月5日，美国国家航空航天局（简称NASA）发布声明，证实通过开普勒 太空望远镜发现了“第二地球”-一颗名为开普勒22b的行星．该行星的半径约是地球的2.4倍，“开普勒22b”绕恒星“开普勒22”运动的周期为290天，轨道半径为R1，地球绕太阳运动的轨道半径为R2，测得R1：R2=0.85．球的体积公式V=
πR3，由上述信息可知（ ）4 3
A．若开普勒22b的行星与地球密度相同，可知两行星表面的重力加速度之比2.4：1
B．若开普勒22b的行星与地球密度相同，可知两行星表面的重力加速度之比1：2.4
C．恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为1：1
D．恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为1：10
答案
根据星体表面万有引力约等于重力，即
=mg，M=ρV可得g∝R，故重力加速度之比2.4：1，A项正确，B项错误；GMm R2
根据行星绕恒星运行时，万有引力提供向心力，即
=mRGMm R2
可得M∝4π2 T2
，故质量之比为1：1，C项正确，D项错误．R3 T2
故选AC