问题 选择题

木星绕太阳的公转,以及卫星绕木星的公转,均可以看做匀速圆周运动.已知万有引力常量,并且已经观测到木星和卫星的公转周期.要求得木星的质量,还需要测量的物理量是(  )

A.太阳的质量

B.卫星的质量

C.木星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径

D.卫星绕木星做匀速圆周运动的轨道半径

答案

卫星绕木星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有

F=F

因而

G

Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r=ma

由以上式子可以看出,要计算M,需要测量出T和r,或v和r,或ω和r,或v和ω

由于已知了T,故只要知道卫星绕木星做匀速圆周运动的轨道半径r即可.

故选D.

阅读理解与欣赏

  伯夷、叔齐,孤竹君之二子也。父欲立叔齐,及父卒,叔齐让伯夷。伯夷曰:“父命也。”遂逃去。叔齐亦不肯立而逃之。国人立其中子。于是伯夷、叔齐闻西伯昌善养老,曰:“盍往归焉。”及至,西伯卒,武王载木主,号为文王,东伐纣。伯夷、叔齐叩马而谏曰:“父死不葬,爰及干戈,可谓孝乎?以臣弑君,可谓仁乎?”左右欲兵之。太公曰:“此义人也。”扶而去之。武王已平殷乱,天下宗周,而伯夷、叔齐耻之,义不食周粟。隐于首阳山,采薇而食之。及饿且死,作歌。其辞曰:“登彼西山兮,采其薇矣。以暴易暴兮,不知其非矣。神农、虞、夏忽焉没兮,我安适归矣?于嗟徂兮,命之衰矣!”遂饿死于首阳山。

  或曰:“天道无亲,常与善人。”若伯夷、叔齐,可谓善人者非邪?积仁洁行如此而饿死!且七十子之徒,仲尼独荐颜渊为好学。然回也屡空,糟糠不厌,而卒蚤夭。天之报施善人,其何如哉?盗跖日杀不辜,肝人之肉,暴戾恣睢,聚党数千人,横行天下,竟以寿终。是遵何德哉?此其尤大彰明较著者也。若至近世,操行不轨,专犯忌讳,而终身逸乐,富厚累世不绝。或择地而蹈之,时然后出言,行不由径,非公正不发愤,而遇祸灾者,不可胜数也。余甚惑焉,傥所谓天道,是邪非邪?

  子曰:“道不同,不相为谋。”亦各从其志也。故曰:“富贵如可求,虽执鞭之士,吾亦为之。如不可求,从吾所好。”举世混浊,清士乃见,岂以其重若彼,其轻若此哉?(节选自《史记?伯夷列传》)

  注:①木主:木制的灵牌;号为文王,尊称西伯昌为周文王。②傥:假如。

1.下列句子中划线词意义相同的一项是[ ]

A.①及父卒,叔齐伯夷 ②小子何敢

B.①左右欲之     ②沛公引西

C.①横行天下,以寿终 ②公子留赵

D.①天道无亲,常善人 ②乃平原君计

2.下列各组句中划线词的意义和用法相同的一项是[ ]

A.①遂饿死首阳山

  ②陈豨拜为巨鹿守,辞淮阴侯

B.①积仁洁行如此饿死

  ②良农能稼不能为穑

C.①亦各从志也

  ②李 * * 之谓也

D.①岂其重若彼,其轻若此哉

  ②人又谁能身之察察,受物之汶汶者乎

3.下列对原文有关内容的叙述和分析,不正确的一项是[ ]

A.伯夷、叔齐是孤竹君的两个儿子。孤竹君死后,二人因不肯继承君位而相继逃走,国人只好另立他人。

B.伯夷、叔齐看见周武王在文王尸骨未寒时征讨纣王,“耻之,义不食周粟”,隐居在首阳山。

C.颜渊敏而好学,他立志学习伯夷兄弟坚守节操,以致终身贫困,宁可饿死也不吃糟糠之食,不幸早逝。

D.太史公对当时那些操行不端、违法乱纪者却终身安逸快乐,有操行者却要横遭灾祸的现象,深感疑惑。

4.把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。

①天下宗周,而伯夷、叔齐耻之,义不食周粟。

 ________________________________________________________________________

②若至近世,操行不轨,专犯忌讳,而终身逸乐,富厚累世不绝。

 ________________________________________________________________________

③举世混浊,清士乃见,岂以其重若彼,其轻若此哉?

 ________________________________________________________________________

单项选择题