问题
多选题
不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是（ ）
A．离地越低的太空垃圾运行周期越小
B．离地越高的太空垃圾运行角速度越小
C．由公式v=
得，离地越高的太空垃圾运行速率越大gr
D．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞
答案
设地球质量为M，垃圾质量为m，垃圾的轨道半径为r；
A、由牛顿第二定律可得：G
=m(Mm r2
)2r，垃圾的运行周期：T=2π2π T
，r3 GM
∵2、π、G、M是常数，∴r越小，即离地越低的太空垃圾运行周期越小，故A正确；
B、由牛顿第二定律可得：G
=mω2r，垃圾运行的角速度ω=Mm r2
，GM r3
∵G、M是常数，∴轨道半径越大，即离地越高的垃圾的角速度越小，故B正确；
C、由牛顿第二定律可得：G
=mMm r2
，垃圾运行的线速度v=v2 r
，GM r
∵G、M是常数，∴轨道半径越大，即离地越高的垃圾线速度越小，故C错误；
D、由线速度公式v=
可知，在同一轨道上的航天器与太空垃圾线速度相同，GM r
如果它们绕地球飞行的运转方向相同，它们不会碰撞，故D错误；
故选AB．