问题
选择题
已知万有引力常量G，地球的半径R，地球表面重力加速度g和地球自转周期T．不考虑地球自转对重力的影响，利用以上条件不可能求出的物理量是（ ）
A．地球的质量和密度
B．地球同步卫星的高度
C．第一宇宙速度
D．第三宇宙速度
答案
A、地球表面的物体受到的重力等于万有引力，∴
=mg，∴地球的质量M=GMm R2 gR2 G
又地球的体积V=
πR3，密度公式ρ=4 3
，联立得地球的密度：ρ=M V
，所以选项A可以求出．3g 4πGR
B：地球的同步卫星的万有引力提供向心力：
=GMm (R+h)2
，代入地球的质量得卫星的高度：h=4 π2 m(R+h) T2
-R，因此B选项可求出，不能选．3 gR2 T2 4π2
C：地球的近地卫星所受的万有引力提供向心力，∴
=GMm R2
，代入地球的质量得第一宇宙速度：v=mv2 R
，故C选项可求出，不能选．gR
D：当达到第三宇宙速度时，卫星脱离太阳系，无法求出第三宇宙速度．因此，选项D不能求出，D选项为正确选项．
故选：D．