问题
问答题
在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T．火星可视为半径为R的均匀球体．求：
（1）火星表面的重力加速度；
（2）求卫星第二次落到火星表面时速度的大小，不计火星大气阻力．
答案
（1）根据万有引力提供向心力有：G
=mr(Mm r2
)2．2π T
根据万有引力等于重力得，mg=G
=mgMm R2
联立两式解得g=
．4π2r3 T2R2
（2）根据动能定理得，
mgh=
mv2-1 2
mv021 2
解得v=
．
+v 20
h8π2r3 T2R2
答：（1）火星表面的重力加速度为
．4π2r3 T2R2
（2）卫星第二次落到火星表面时速度的大小为v=
．
+v 20
h8π2r3 T2R2