设z=a+bi，

|z|=1有a²+b²=1

∵z²+2z+

1

z

为负实数

∴z²+2z+

1

z

=（a²-b²+3a）+（2ab+b）i+（2ab+b）i

2ab+b=0，a²-b²+3a＜0

∴z=-

1

2

+

3

2

i

z=-

1

2

-

3

2

i

z=-1

故复数是z=-

1

2

+

3

2

i或z=-

1

2

-

3

2

i或z=-1