问题
多选题
美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星--“开普勒-22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，半径是地球的2.4倍．已知万有引力常量和地球表面的重力加速度．根据以上信息，下列推理中正确的是（ ）
A．若能观测到该行星的轨道半径，可求出所绕恒星的质量
B．若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径
C．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径
D．若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度
答案
A：万有引力提供该行星运动的向心力：
=mGMm r2
，中心天体的质量：M=4π2r T2
．能观测到该行星的轨道半径，可求出所绕恒星的质量．故A正确；4π2r3 T2
B：由M=
，得：r3=4π2r3 T2
，轨道的半径与该行星的密度和半径无关，故B错误；GMT2 4π2
C：由于地球与行星不是围绕同一个中心天体做匀速圆周运动，故根据地球的公转周期与轨道半径，无法求出该行星的轨道半径，故C错误；
D：根据星球表面万有引力等于重力得：mg=
，M=GMm R2
πR3•ρ4 3
得：g=
=G•
πR3•ρ4 3 R2
πρGR4 3
若该行星的密度与地球的密度相等，半径是地球的2.4倍．已知万有引力常量，所以可以求出表面该行星的重力加速度，故D正确
故选：AD