（如图）分别延长 PB、PC 至 B₁、C₁，使 PB₁=3PB，PC₁=7PC，

则由已知可得：

PA

+

PB1

+

PC1

=

0

，故点P是三角形 AB₁C₁ 的重心，

设三角形 AB₁C₁ 的面积为 3S，则S△APC1=S△APB1=S△PB1C1=S，

而S_△APC=

1

7

S△APC1=

S

7

，S_△ABP=

1

3

S△APB1=

S

3

，S_△PBC=

1

3

×

1

7

S△PB1C1=

S

21

，

所以△PAC与△ABC面积的比为：

S 7

S 7 + S 3 + S 21

=

3

11

，

故答案为：

3

11