问题 填空题

已知复数z=(1-i)2+1+3i,若z2+az+b=1-i,a,b∈R,则点(a,b)对应的复数为______.

答案

∵z=(1-i)2+1+3i

=-2i+1+3i

=1+i,

∴z2+az+b=(1+i)2+a(1+i)+b

=2i+a+ai+b

=(a+b)+(a+2)i,

∵z2+az+b=1-i,

a+b=1
a+2=-1
,解得a=-3,b=4,

∴点(a,b)对应的复数为-3+4i.

故答案为:-3+4i.

选择题
问答题 简答题