问题
填空题
已知复数z=(1-i)2+1+3i,若z2+az+b=1-i,a,b∈R,则点(a,b)对应的复数为______.
答案
∵z=(1-i)2+1+3i
=-2i+1+3i
=1+i,
∴z2+az+b=(1+i)2+a(1+i)+b
=2i+a+ai+b
=(a+b)+(a+2)i,
∵z2+az+b=1-i,
∴
,解得a=-3,b=4,a+b=1 a+2=-1
∴点(a,b)对应的复数为-3+4i.
故答案为:-3+4i.