问题
解答题
f（x）=
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答案
由(2-x)(x-1)≥0 x≠1
得：1＜x≤2
即：A=（1，2]
由2ax＜a+x得（2a-1）x＜a （*）
又A∩B=A得
A⊆B
∴①当a＜
时1 2
（*）式即x＞
有a 2a-1
≤1得a 2a-1
a≥2a-1
即：a≤1
此时a＜1 2
②当a=
时1 2
（*）式x∈R满足A⊆B
③a＞
时1 2
（*）式即x＜
有a 2a-1
＞2得a 2a-1
a＞4a-2
即：a＜2 3
③可知：a＜2 3
另（*）式（2a-1）x＜a
记g（x）=（2a-1）x-a
A⊆B，x∈（1，2]，g（x）＜0成立
∴g(1)≤0 g(2)＜0
即：a＜2 3