问题
选择题
质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep=-
，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为（ ）GMm r
A．GMm(
-1 R2
)1 R1
B．GMm(
-1 R1
)1 R2
C．
(GMm 2
-1 R2
)1 R1
D．GMm 2(
-1 R1
)1 R2
答案
卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则
轨道半径为R1时 G
=mMm R 21
①，卫星的引力势能为EP1=-v 21 R1
②GMm R1
轨道半径为R2时 G
=mMm R 22
③，卫星的引力势能为EP2=-v 22 R2
④GMm R2
设摩擦而产生的热量为Q，根据能量守恒定律得：
m1 2
+EP1=v 21
m1 2
+EP2+Q ⑤v 22
联立①～⑤得Q=
（GMm 2
-1 R2
）1 R1
故选C