问题
解答题
已知Z1=i3，Z2=
（1）如果Z=
（2）如果Z=Z1+aZ2，且Z为纯虚数，求实数a． |
答案
（1）∵Z1=i3=-i，Z2=
=1-3i 1-i
=(1-3i)(1+i) (1-i)(1+i)
=2-i4-2i 2
∴Z=
=2+i，. Z2
∴|Z|=
；5
（2）∵Z=Z1+aZ2=-i+a（2-i）=2a+（-1-a）i为纯虚数，
∴2a=0且-1-a≠0，
∴a=0．
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