小成用滑轮组打捞水中物体A,工作时小成站在长方体水泥块B上。当物体完全在水中以0.2m/s的速度匀速上升时,小成竖直向下拉绳的力为F1,此时滑轮组的机械效率为80%,水泥块B对水平地面的压强为p1。当物体完全在空气中匀速上升时,小成竖直向下拉绳的力为F2,此时滑轮组的机械效率为84%,水泥块B对水平地面的压强为p2。已知:物体A的体积为2.5×10-2m3,p1:p2=4:3,小成的质量为64kg。不计绳重和摩擦,g取10N/kg。求:
(1)物体A的密度。
(2)物体A完全在水中被匀速提升时,拉力F1的功率P。
(3)水泥块B的质量。
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解:物体A完全在水中匀速上升时,将动滑轮和物体A看作一个整体,受力情况如图1所示。将小成和水泥块B看作一个整体,受力情况如图2所示。
物体A完全在空气中匀速上升时,将动滑轮和物体A看作一个整体,受力情况如图3所示。将小成和水泥块B看作一个整体,受力情况如图4所示。
①
②
③
④
⑤
⑥
由①②式可得:,
,
将GA =1050N、G动 =200N代入③得:
将GA =1050N、G动=200N 代入④得:
由⑤⑥式得 ⑦
由p1:p2=4:3可得N1:N2=4:3
将及
代入⑤式得:
,
,mB=36kg
。