问题
选择题
设地球自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g．某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为2R，飞行方向与地球的自转方向相同．在某时刻，该人造卫星与赤道上某建筑物距离最近，从此刻起到该人造卫星与该建筑物距离最远经历的时间最少为（ ）
A．2π
+ω0g 8R
B．2π
-ω0g 8R
C．π
+ω0g 8R
D．π
-ω0g 8R
答案
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力根据题意有：
G
=mrω2得：mM r2
ω=GM r3
得卫星运动的ω=
①GM (2R)3
又因为在地球表面，重力加速度g=
代入①得GM R2
ω=g 8R
卫星与该建筑物相距最远时，卫星比地球多转动半圈有：
（ω-ω0）t=π得：
t=
=π ω-ω0 π
-ω0g 8R
故选D．