问题
填空题
我国航天的下一个目标是登上月球．飞船在月球着陆前要先在靠近月球表面的圆形轨道上绕行几圈．已知万有引力常量为G，宇航员计划在绕行时及着陆后各做了一次测量，并依据测量数据求月球的半径R和月球的质量M．飞船上备有以下实验仪器：
A．计时表一块
B．弹簧秤一支
C．质量为m的物体一个（可悬挂）
D．天平一架（附砝码一盒）
（1）两次测量需选用的仪器是______．（用字母表示）
（2）两次测量需测量的物理量是______．
（3）根据测量的物理量和已知量可知月球的半径R=______；月球的质量M=______．（用测量量的字母表示）．
答案
（1）重力等于万有引力
mg=GMm R2
万有引力等于向心力
G
=mMm R2
R4π2 T2
由以上两式解得
R=
----①gT2 4π2
M=
-----②g3T4 16π4G
由牛顿第二定律
FG=mg------③
因而需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故选ABC．
（2）由第一问讨论可知，需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故答案为：飞船绕月球表面运行的周期T，质量为m的物体在月球上所受的重力FG ．
（3）由①②③三式可解得
R=FGT2 4π2m
M=
T4F 3G 16π4Gm3
故答案为：
、FGT2 4π2m
．
T4F 3G 16π4Gm3