问题
问答题
在太阳系中，质量为M的地球绕太阳沿椭圆轨道运动，地球在近日点和远日点时的速率分别为v1和v2，若不计太阳系以外的星体对太阳系内星球的引力，那么地球从近日点到远日点的过程中，太阳系内除地球以外的其他星体的动量增量为多少？太阳系对地球做功多少（设地球在远日点的速率方向为正方向）？
答案
取地球远日点的速度方向为正方向，则近日点速度为-v1．
则地球的动量增量为△P=Mv2-M（-v1）=M（v1+v2）
由动量守恒得：太阳系内除地球以外的其他星体的动量增量：△P=-△P′=-M（v1+v2）．
根据动能定理得：太阳系对地球做功W=
M（v22-v12）．1 2
答：太阳系内除地球以外的其他星体的动量增量为：-M（v1+v2），太阳系对地球做功为
M（v22-v12）．1 2