问题
问答题
一火箭内的实验平台上放有测试仪器,火箭启动后以加速度 g/2竖直加速上升,达到某高度时,测试仪器对平台的压力减为启动前的17/18,求此时火箭距地面的高度.(取地球半径R=6.4×103km)
答案
启动前,仪器是在地面处,则有:
FN1=F1=
=mgGMm R2
到达待求高度时仪器受到地球引力设为F2,则:
F2=GMm (R+h)2
设此时平台支持力为FN2,对仪器由牛顿第二定律有:
FN2-F2=m•g 2
由题给条件:
FN2=
FN1=17 18
mg17 18
由以上各式可得
=(F1 F2
)2=R R+h 4 9
解得h=
=3.2×103 km.R 2
答:此时火箭距地面的高度是3.2×103 km.