设z=bi（b∈R），

则（z+2）²-8i=（2+bi）²-8i=4-b²+（4b-8）i，

由于该复数为纯虚数，

故4-b²=0且4b-8≠0，

解得b=-2，故z²+z=-4-2i，

z²+z所对应的点在第三象限．

故选C．