问题 解答题

有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40m2墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;

(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成?(3)已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元,65元,张老板要求在3天内完成,问如何在这8个人中雇用人员,才合算呢?

答案

解:(1)设每名徒弟一天粉刷的面积为xm2,师傅为(x+30)m2,则=,解得x=90,所以每个房间需要粉刷的墙面面积为=50平方米.

答:每个房间需要粉刷的墙面面积为50平方米.

(2)由(1)可知每名徒弟一天粉刷的面积为90m2,师傅为120m2,则=6天.答:若请1名师傅带2名徒弟去,需要6天完成.

(3)第一种情况:假设1个师付干3天,则:1×3×120=360平,师付的费用是3×85=255; 还余50×36﹣360=1440平,需要徒弟的人次是:1440÷90=16(人次),则5个徒弟干3天,1个徒弟干1天,5×65×3+65=1040(元),总用是255+1040=1295(元);

第二种情况:假设2个师付干3天,则:2×3×120=720平,师付的费用是3×85×2=510(元);还余50×36﹣720=1080平,需要徒弟的人次是:1080÷90=12(人次),则4个徒 弟干3天,4×90×3=1080平,费用是4×65×3=780元,总费用是510+780=1290元;

第三种情况:假设3个师付干3天,则:3×3×120=1080平,师付的费用是3×85×3=765(元);还余50×36﹣1080=720平,需要徒弟的人次是:720÷90=8人次,经计算2人干3天 再1人干2天或4人干2天的费用是相等的,即:2×3×65+2×65=390+130=520元或4×2×65=520元,总费用是765+520=1285(元).

答:在这8个人中雇3个师傅,再雇2名徒弟最合算.

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