问题
填空题
从圆中挖出一个最大的正方形，则正方形的面积与圆的面积之比是______．
答案
设圆的半径为r，
则圆的面积是：s=πr2，
因为，在直角三角形CBD中，
CD2=BC2+BD2，
即，（2r）2=BC2+BD2，
又因为，BC=BD，
所以，4r2=2BC2，
2r2=BC2，
正方形的面积是：s=BC×BD=BC2=2r2，
所以，正方形的面积与圆的面积之比是：2r2：πr2=2：π，
故答案为：2：π．
