问题
选择题
天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，由此估算该行星的平均密度为（ ）
A．1.8×103kg/m3
B．5.6×103kg/m3
C．1.1×104kg/m3
D．2.9×104kg/m3
答案
首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供G
=mmM R2
，可求出地球的质量M=4π2R T2
．又据M=ρ4π2R3 GT2
πR3得地球的密度ρ地=4 3
=5.5×103kg/m33π GT2
又因为该行星质量是地球的25倍，体积是地球的4.7倍，则其密度为地球的：
ρ行=
=5.3ρ地≈2.9×104kg/m3．25M 4.7V
故选D．