问题
选择题
已知A,B,C,D是平面内不共线的四点,若存在正实数λ1,λ2,使得
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答案
∵
+ λ1DA
+λ2DB
=0,∴-DC
=λ1DA
+λ2DB
,两边同时乘以 DC
可得 DA
-
2=λ1DA
•DB
+λ2DA
•DC
<0,又 正实数λ1,λ2 ,∴∠ADB,∠ADC中至少有一个钝角.DA
同理可得∠ADB,∠BDC中至少有一个钝角,∠BDC,∠ADC中至少有一个钝角.
综上可得,∠ADB,∠BDC,∠ADC中至少有两个钝角.
故选D.