问题
问答题
一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：该星球的密度．
答案
在给该星球上小球做竖直上抛运动
x=v0t-
gt21 2
因为x=0
故解得g=2v0 t
又因为星球表面的重力等于万有引力mg=GMm R2
则星球的质量为M=
=R2g G 2v0R2 Gt
所以星球的密度为ρ=
=M
πR 4 3
=2v0R2 Gt
πR34 3 3v0 2πRGt
答：该星球的密度为
．3v0 2πRGt