问题 解答题

牛奶加工厂现有鲜奶8吨,若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售8吨),每吨可获利润500元;制成酸奶销售,每加工1吨鲜奶可获利润1200元;制成奶片销售,每加工1吨鲜奶可获利润2000元.该厂的生产能力是:若制酸奶,每天可加工3吨鲜奶;若制奶片,每天可加工1吨鲜奶;受人员和设备限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.

(1)某数学小组设计了三种加工、销售方案:

方案一:不加工直接在市场上销售;

方案二:全部制成酸奶销售;

方案三:尽可能多的制成奶片销售,来不及制成奶片的鲜奶的直接在市场上销售;通过计算说明哪种方案获利最多?

(2)是否还有更好的一种加工、销售方案,使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕,又能获得你认为最多的利润.

答案

解:(1)方案一:500×8=4000(元).

方案二:1200×8=9600(元).

方案三:2000×4+500×4=10000(元).

可见第三种方案获利最大.

(2)设有x天生产酸奶,(4﹣x)天生产奶片,

3x+(4﹣x)=8

x=2

1200×2×3+2000×(4﹣2)=11200(元).

用2天加工酸奶,

2天加工奶片,获得的利润最大.

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