问题
问答题
荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它是星球上享受荡秋千的乐趣．假设你所在某星球的质量是M，半径为R，C万有引力常量为G；秋千质量不计，摆动过程中阻力不计，摆角小于90°，人的质量为m，那么：
（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若最大摆角为θ，求摆到最低点时踏板对人的支持力？
答案
（1）据在星球表面附近的重力等于万有引力，有mg星=GMm R2
解得 g星=GM R2
（2）摆动到最低点时，人对秋千踏板的压力最大．
由最高点运动到最低点时，据机械能守恒有 mg星l（1-cosθ）=
mv21 2
在最低点，据牛顿第二定律，有
N-mg星=mv2 l
解得N=GMm(3-2cosθ) R2
答：（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于
；GM R2
（2）摆到最低点时踏板对人的支持力为
．GMm(3-2cosθ) R2