问题 多选题

太阳系中的第二大行星--土星的卫星众多,目前已发现达数十颗.下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数.则两卫星相比较,

卫星距土星的距离/km半径/km质量/kg发现者发现日期
土卫五5270007652.49×1021卡西尼1672
土卫六122200025751.35×1023惠更斯1655
下列判断正确的是(  )

A.土星对土卫六的万有引力大

B.土卫五的公转周期大

C.土卫六的公转线速度小

D.土卫五的公转角速度小

答案

设土星的质量为M,

A、土星对土卫五的万有引力大小为F1≈G

M•2.49×1021
(5.27×108)2
=8.97×103GM,土星对土卫五的万有引力大小为F2≈G
M•1.35×1023
(1.222×109)2
≈9×104GM,可见土星对土卫六的万有引力大.故A正确.

B、由开普勒第三定律

R3
T2
=k,半径越大,周期越大,所以土卫五的公转周期小.故B错误.

C、由卫星速度公式v=

GM
R
,公转半径越大,卫星的线速度越小,则土卫六的公转线速度小.故C正确.

D、由卫星角速度公式ω=

v
R
=
1
R
GM
R
,公转半径越小,角速度越大,则土卫五的公转角速度大.故D错误.

故选AC

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