问题
解答题
有一些分别标有6,12,18,24,…的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6,小彬拿了相邻 的三张卡片,且这些卡片上的数之和为342。
(1)猜猜小彬拿到哪三张卡片?
(2)小彬能否拿到相邻的三张卡片,使得这三张卡片上的数之和等于86,如果能拿到,请求出这三张卡片上的数是多少?如果不能拿到请说明理由。
答案
解:(1)设小彬拿到三张卡片上的数分别为:x-6、 x、x+6,则有:
x-6+x+x+6=342,
解得x=114,x-6=108,x+6=120,
所以小彬拿到的三张卡片上的数分别为108、114、120;
(2)假设小彬拿到数之和为86的相邻三张卡片,设这三张卡片上的数分别为:y-6、y、y+6,
则有y-6+y+y+6= 86,
解得y=28.67
28.67不是6的倍数,显然不合题意,说明上述假设不成立,
所以小彬不能拿到三张相邻卡片,使得三张卡片上的数之和等于86。