如图所示，在竖直平面有一个形状为抛物线y=x2的光滑轨道，其下半

问题多选题

如图所示，在竖直平面有一个形状为抛物线y=x²的光滑轨道，其下半部分处在一个垂直纸面向里的磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中虚线所示）．一个小金属环从轨道上y=b（b＞a）处以速度v沿轨道下滑，假设轨道足够长，且空气阻力不计，小金属环在曲面上运动的整个过程中损失的机械能总量为△E，则（　　）

A．若磁场为匀强磁场，△E=mgb+

mv2

B．若磁场为匀强磁场，△E=mg(b-a)+

mv2

C．若磁场为非匀强磁场，△E=mgb+

mv2

D．若磁场为非匀强磁场，△E=mg(b-a)+

2mv2

答案

若磁场为匀强磁场时，则根据能量守恒定律，得

损失的机械能△E=mgb+

mv²-mga=mg（b-a）+

mv^{2
若磁场为非匀强磁场时，则金属环最终停在最低点，由则根据能量守恒定律，得
损失的机械能△E=mgb+
1
2
mv^{2
故选：BC}}