如图所示，顶角=45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中．一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r．导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．t=0时，导体棒位于顶角O处，求：
（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向．
（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式．
（3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q．
（4）若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x．
（1）0到t时间内，导体棒的位移x=v0t
t时刻，导体棒长度l=x
导体棒的电动势 E=Blv0
回路总电阻 R=（2x+
x）r2
电流强度 I=
=E R Bv0 (2+
)r2
电流方向为b到a．
（2）匀速直线运动时，安培力等于拉力．
F=BlI=B2
tv 20 (2+
)r2
（3）t时刻导体棒的电功率 P=I2R′
由于I恒定，R′=v0rt正比于t
因此
=I2. P
=. R
I2 R′1 2
Q=
t=. P B2v 03 t2 2(2+
)2r2
（4）撤去外力后，设任意时刻t导体棒的坐标为x，速度为v，取很短时间△t或很短距离△x
在t～t+△t时间内，由动量定理得
BlI△t=m△v∑
（lv△t）=∑m△v=B2 (2+
)r2
△S=mv0B2 (2+
)r2
扫过面积△S=
=(x0+x)(x-x0) 2
（x0=v0t0）得x2- x 20 2
x=
+(v0t0)22(2+
)mv0r2 B2
或设滑行距离为d
则△S=
dv0t0+(v0t0+d) 2
即d2+2v0t0d-2△S=0
解之 d=-v0t0+2△S+(v0t0)2
得x=v0t0+d=
=2△S+(v0t0)2
+(v0t0)22(2+
)mv0r2 B2
答：（1）t时刻流过导体棒的电流强度I为
，电流方向为b到a．Bv0 (2+
)r2
（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式为F=
．B2
tv 20 (2+
)r2
（3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q=
．B2v 03 t2 2(2+
)2r2
（4）导体棒最终在导轨上静止时的坐标x=
．
+(v0t0)22(2+
)mv0r2 B2