问题
问答题
现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，．众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，已知双星质量分别为m1、m2，它们间的距离始终为L，引力常数为G，求：
（1）双星旋转的中心O到m1的距离；
（2）双星的转动周期．
答案
（1）设m1到中心O的距离为x，双星的周期相同，由万有引力充当向心力，向心力大小相等得：F引=F向
知：G
=m1xm1m2 L2
…①4π2 T2
G
=m2(L-x)m1m2 L2
…②4π2 T2
联立①②求解得：x=
L…③m2 m1+m2
（2）由①③解得：T=2πLL G(m1+m2)
答：（1）双星旋转的中心O到m1的距离是
L；m2 m1+m2
（2）双星的转动周期是2πL
．L G(m1+m2)