问题
解答题
已知
(1)若
(2)当x∈[-1,1]时,
|
答案
(1)由
a |
c |
由
b |
c |
解得 x=1,m=2
(2)∵
a |
b |
a |
c |
∴由题意得 x2-2x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立.即m<x2-4x+1在[-1,1]上恒成立.
设g(x)=x2-4x+1,其图象的对称轴为直线x=2,
所以g(x)在[-1,1]上递减,g(x)min=g(1)=-2
故只需m<g(x)min,即m<-2.
已知
(1)若
(2)当x∈[-1,1]时,
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(1)由
a |
c |
由
b |
c |
解得 x=1,m=2
(2)∵
a |
b |
a |
c |
∴由题意得 x2-2x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立.即m<x2-4x+1在[-1,1]上恒成立.
设g(x)=x2-4x+1,其图象的对称轴为直线x=2,
所以g(x)在[-1,1]上递减,g(x)min=g(1)=-2
故只需m<g(x)min,即m<-2.