问题 填空题
向量的命题:①若非零向量
a
=(x , y)
,向量
b
=(-y , x)
,则
a
b
;②四边形ABCD是菱形的充要条件是
AB
=
DC
|
AB
|=|
AD
|
;③若点G是△ABC的重心,则
GA
+
GB
+
CG
=0
④△ABC中,
AB
CA
的夹角为180°-A,其中正确的命题序号是______.
答案

①∵

a
=(x , y),
b
=(-y , x)
,则
a
b
=x(-y)+yx=0,故
a
b
,①正确

②四边形ABCD是菱形的充要条件是

AB
=
DC
|
AB
|=|
AD
|
,②正确

③若点G是△ABC的重心,则

GA
+
GB
+
GC
=
0
,③错误

④△ABC中,由向量夹角的定义可知

AB
CA
的夹角为A的外角,即180°-A,故④正确

故答案为①②④

选择题
单项选择题