问题
问答题
已知火星表面附近的重力加速度为g，火星半径为R，火星自转周期为T．万有引力常量为G．求：
（1）火星上卫星的第一宇宙速度；
（2）火星的同步卫星距行星表面的高度h．
答案
（1）设质量为m的卫星绕火星表面飞行速度为v，万有引力提供向心力
=mGmM R2
①v2 R
又由于
=mg ②GmM R2
得v=gR
（2）其同步卫星的周期等于其自转周期T
则对其同步卫星有：
=mGmM (R+h)2
（R+h） ③4π2 T2
联立②③解得：h=
-R3 gR2T2 4π2
答：（1）火星上卫星的第一宇宙速度是
；gR
（2）火星的同步卫星距行星表面的高度
-R．3 gR2T2 4π2