问题
选择题
已知函数f（x）=x2+2bx的图象在点A（0，f（0））处的切线L与直线x-y+3=0平行，若数列{
|
答案
由题意得，f′（x）=2x+2b，
∵在点A（0，f（0））处的切线L与直线x-y+3=0平行，
∴f′（0）=2b=1，得b=
，1 2
∴f（x）=x2+x，
则
=1 f(n)
=1 n2+n
=1 n(n+1)
-1 n
，1 n+1
∴S2013=（1-
）+（1 2
-1 2
）+…+（1 3
-1 2013
）]1 2014
=1-
=1 2014
，2013 2014
故选D．