问题 填空题

(A、B两题选做一题,若两题都做则以A计分.)

(A).银河系中大约有四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C作匀速圆周运动.由天文观察测得其运动的周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知万有引力常量为G,由此可求得S1和S2的线速度之比 v1:v2=______,S2的质量为______.

(B).质量为100kg的小船静止在水面上,船的左、右两端分别有质量40kg和60kg的甲、乙两人,当甲、乙同时以3m/s的速率分别向左、向右跳入水中后,小船的速度大小为______m/s,方向______.

答案

A、S1和S2有相同的角速度和周期,根据v=ωr得:

v1:v2=r1:r2=r1:(r-r1

设星体S1和S2的质量分别为m1、m2

星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得:

Gm1m2
r2
=m1
2r1
T2

即 m2=

4π2r2r1
GT2

B、甲乙船三者组成的系统动量守恒.规定向左为正方向.

0=mv+mv+mv      

0=40×3-60×3+100v

v=0.6

速度v为正值,说明方向向左.

故答案为:A、r1:(r-r1),

4π2r2r1
GT2

B、0.6,向左

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