问题
问答题
我国执行首次载人航天飞行的神州五号飞船于2003年10月15日在中国酒泉卫星发射中心发射升空．飞船由长征-2F运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道，在B点实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图所示．已知飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，近地点A距地面高度为L1，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：
（1）飞船在近地点A的加速度aA为多大？
（2）远地点B距地面的高度L2为多少？
答案
（1）设地球质量为M，飞船的质量为m，在A点受到的地球引力为
F=GmM (R+L1)2
地球表面的重力加速度
g=GM R2
又由牛顿第二定律
F=ma
联立以上三式得
aA=
=F m
=GM (R+L1)2 R2g (R+L1)2
飞船在近地点A的加速度aA为
．R2g (R+L1)2
（2）飞船在预定圆轨道飞行的周期
T=t n
由牛顿运动定律得
G
=m(Mm (R+L2)2
)2(R+L2) 2π T
联立解得
L2= 3
-R gR2t2 4π2n2
远地点B距地面的高度L2为 3
-R．gR2t2 4π2n2