问题
问答题
如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放射源S在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度的β粒子．若金属板长为L，金属板间距为
L，细管C与两金属板等距，已知β粒子电荷量为-e，质量为m．求：1 2
（1）当A、B板间加上垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场时，能从细管C水平射出β粒子速度大小；
（2）当A、B板间加电压U时，放射源S射出的β粒子速度大小为多少时，才难从细管C水平射出．
答案
（1）加匀强磁场B时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图，圆心在O点，
由几何知识得：R2=L2+(R-
L)2R=1 4
L①17 8
洛伦兹力提供向心力 evB=m
②v2 R
由①②整理得 v=17eBL 8m
（2）加电压U，A、B板间为匀强电场．β粒子从放射源S发射，
从细管C水平射出的逆过程为类平抛运动，设β粒子从放射源
S发射的速度为v，从细管C水平射出的速度为v0，则
水平方向 x=L=v0t
竖直方向 y=
=L 4
at21 2
a=Ee m
E=2U L
联立以上各式求得v0=2Ue m
根据动能定理得 -e
=U 2
m1 2
-v 20
mv2⑦1 2
代入v0值求得 v=5eU m
答：（1）当A、B板间加上垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场时，能从细管C水平射出β粒子速度大小为
；17eBL 8m
（2）当A、B板间加电压U时，放射源S射出的β粒子速度大小为
时，才难从细管C水平射出．5eU m