如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10-19C的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°～90°之间．则：
（1）离子运动的速度为多大？
（2）离子的质量应在什么范围内？
（3）现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2´应满足什么条件？
（1）设正离子的速度为v，由于沿中线PQ做直线运动，则有：
qE=qvB1
代入数据解得：
v=5.0×105m/s
（2）设离子的质量为m，如图所示，当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45°时，由几何关系可知运动半径r1=0.2m
当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为90°时，由几何关系可知运动半径r2=0.1m
由牛顿第二定律有 qvB2=mv2 r
由于r2≤r≤r1
代入解得 4.0×10-26kg≤m≤8.0×10-26kg
（3）如图所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径r3=
m0.2
+12
设使离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为B0，则qvB0=m1v2 r3
代入数据解得：B0=
T=0.60T
+12 4
则：B2´≥0.60T
答：
（1）离子运动的速度为5.0×105m/s；
（2）离子的质量应在4.0×10-26kg≤m≤8.0×10-26kg范围内；
（3）只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2´应满足B2´≥0.60T．