问题
解答题
已知
（1）求
（2）当k为何值时？k
（3）设向量
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答案
（1）
-2a
=（1，2）-2（-3，2）=（7，-2）…4分b
（2）k
+a
=k（1，2）+（-3，2）=（k-3，2k+2），b
-2a
=（1，2）-2（-3，2）=（7，-2）…6分b
∵k
+a
与b
-2a
共线，b
∴7（2k+2）=-2（k-3）…7分
∴k=-
…8分1 2
（3）∵
•a
=1，|b
|=a
，|5
|=b
…9分13
∴cosθ=
=
•a b |
||a
|b
=1 65
…10分65 65
∴sinθ=
=8 65
…11分8 65 65
∴sin2θ=2sinθcosθ=
…12分16 65