问题
问答题
如图所示，在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里．质子和α粒子以相同的速度v0由MN上的O点进人磁场区域，v0与MN和磁场方向均垂直．最后它们分别从MN上的P、Q两点离开磁场．已知质子的质量为m，电荷量为e，α粒子的质量为4m，电荷量为2e，不计两粒子的重力和它们之间的相互作用力，求：
（1）P、Q两点间的距离；
（2）α粒子在磁场中的运动时间．
答案
（1）质子进入磁场后做半径为R1的匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：ev0B=m
；v 20 R1
解得：R1=mv0 eB
质子离开磁场时距O的距离：d1=2R1=2mv0 eB
同理，α粒子在磁场中的运动半径：R2=
=4mv0 2eB 2mv0 eB
α粒子离开磁场时距O的距离：d2=2R2=4mv0 eB
由此可以看出质子由P点离开磁场，α粒子由Q点离开磁场P、Q两点间的距离：d=d2-d1=2mv0 eB
（2）α粒子在磁场中的运动的周期为T，则：T=
=2πR v
=2π•4m 2e•B 4πm eB
粒子运动的时间：t=
=T 2 2πm eB
答：（1）P、Q两点间的距离
；2mv0 eB
（2）α粒子在磁场中的运动时间2πm eB