问题
问答题
2005年10月12日，我国成功地发射了“神舟”六号载人宇宙飞船，飞船进入轨道运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行，经过了近5天的运行后，飞船的返回舱顺利降落在预定地点．设“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：
（1）飞船的圆轨道离地面的高度；
（2）飞船在圆轨道上运行的速率．
答案
（1）“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，
T=
①t n
研究“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力定律分别对地球表面物体和飞船列出方程得：
G•
=mr•Mm r2
②4π2 T2
根据地球表面忽略地球自转时万有引力等于重力列出方程得：
G•
=mg③Mm R2
r=R+h④
由①②③④解得：h=
-R3 gR2t2 4π2n2
②由线速度公式得：
v=2π(R+h) T
∴v=3 2πngR2 t
答：（1）飞船的圆轨道离地面的高度是
-R；3 gR2t2 4π2n2
（2）飞船在圆轨道上运行的速率是
．3 2πngR2 t