如图所示，水平x轴是匀强电场的上边界线，xoy平面内的竖直线PQ是匀强电场、匀强磁场的分界线，匀强电场的方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直于xoy平面向里（磁感应强度大小B未知）．质量为m、电荷量为q的带正电质点自y轴上的A（0，L）点以初速度v0水平向右抛出，经过一段时间后垂直于竖直线PQ射入匀强磁场．已知重力加速度为g，匀强电场的电场强度大小E=
．2mg q
（1）求竖直线PQ与y轴之间可能的距离；
（2）若使带电质点在竖直线PQ右侧区域作半径为L的匀速圆周运动，试指出在该区域应添加匀强电场E1的方向，并分别求出电场强度E1、磁感应强度B的大小；
（3）在（2）问情形下，质点自A点抛出后经多长时间回到y轴？
（1）质点自A点抛出后先作平抛运动
x0=v0t
L=
gt21 2
∴水平位移x0=v02L g
接着在重力、电场力作用下作匀变速曲线运动，
设加速度为a，根据牛顿第二定律qE-mg=ma得 a=g
根据对称性可知，运动轨迹与上一过程的运动轨迹为中心对称图形，如上图所示．
所以，竖直线PQ与y轴之间可能的距离x=n×2x0=2nv0
，式中n=1，2，3，…2L g
（2）若使带电质点在竖直线PQ右侧区域作半径为L的匀速圆周运动，应满足：qE1=mg，qv0B=m v 20 L
所以，电场强度的大小：E1=
，方向竖直向上； mg q
磁感应强度的大小：B=mv0 qL
（3）时间：t=tE+tB+tE=
+x v0
+πL v0
=4nx v0
+2L g
（n=1，2，3，…）πL v0
答：（1）竖直线PQ与y轴之间可能的距离是2nv0
（n=1，2，3…）；2L g
（2）若使带电质点在竖直线PQ右侧区域作半径为L的匀速圆周运动，电场强度的大小E1=
，方向竖直向上； 磁感应强度的大小B=mg q
．mv0 qL
（3）质点自A点抛出后经4n
+2L g
（n=1，2，3，…）时间回到y轴．πL v0