问题
问答题
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上．飞船上备有以下实验器材
A．精确秒表一只 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧秤一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M．（已知万有引力常量为G ）
（1）两次测量所选用的器材分别为______．（用序号表示）
（2）两次测量的物理量分别是______．
（3）用该数据写出半径R、质量M的表达式．R=______，M=______．
答案
（1）重力等于万有引力
mg=GMm R2
万有引力等于向心力
G
=mMm R2
R4π2 T2
由以上两式解得
R=
----①gT2 4π2
M=
-----②g3T4 16π4G
由牛顿第二定律
FG=mg------③
因而需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故选ABC．
2）由第一问讨论可知，需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故答案为：飞船绕行星表面运行的周期T，质量为m的物体在行星上所受的重力FG ．
（3）由①②③三式可解得
R=FGT2 4π2m
M=
T4F 3G 16π4Gm3
故答案为：（1）A，B C
（2）周期T，物体重力FG
（3）
，FGT2 4π2m
T4F 3G 16π4Gm3