问题
解答题
如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等,那么这个正方形和圆的面积比是π:4.______.(判断对错)
答案
设正方形的周长为x,则圆的周长为x,
(
×x 4
):[π(x 4
)2],x 2π
=
:[πx2 16
],x2 4π2
=
:x2 16
,x2 4π
=(
×16π):(x2 16
×16π),x2 4π
=πx2:4x2,
=π:4;
故答案为:正确.
如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等,那么这个正方形和圆的面积比是π:4.______.(判断对错)
设正方形的周长为x,则圆的周长为x,
(
×x 4
):[π(x 4
)2],x 2π
=
:[πx2 16
],x2 4π2
=
:x2 16
,x2 4π
=(
×16π):(x2 16
×16π),x2 4π
=πx2:4x2,
=π:4;
故答案为:正确.