问题
选择题
在xOy坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴上A点（L，0）同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子（粒子重力不计），其中a沿平行+y方向发射，经磁场偏转后，均先后到达y轴上的B点（0，
L），则两个粒子到达B点的时间差为（ ）3
A．
πL3 v
B．4
πL3 3v
C．4πL 3v
D．8πL 3v
答案
做出ab的运动的轨迹如图，
对于a的运动轨迹，由几何关系得：
R2=(R-L)2+(
L)23
解得：R=2L
a粒子的偏转角：sinθ=
=
L3 2L 3 2
所以：θ=
π1 3
同理，由图可得b粒子的偏转角：β=
π5 3
a粒子在磁场中运动的时间：tA=
=θ•R v
=πR 3v 2πL 3v
b粒子在磁场中运动的时间：tB=
=β•R v
=5πR 3v 10πL 3v
所以，它们到达B点的时间差：△t=tB-tA=
-10πL 3v
=2πL 3v 8πL 3v
故选：D