问题
问答题
如图1所示，在y=0和y=0.9m之间有垂直纸面方向的匀强磁场，MN为磁场区域的上边界，磁场在x轴方向范围足够大．磁感应强度的变化如图2，取垂直纸面向里为正方向．现有一带负电的粒子，质量为m=4.8×10-18kg，带电量为q=3.2×10-12C，在t=0时刻以速度v0=6.28×102m/s从O点沿y轴正方向进入磁场区域，粒子重力不计．求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的周期和半径；
（2）画出0～5×10-4s内粒子的运动轨迹；
（3）粒子在t=5×10-4s时的位置坐标；
（4）粒子通过磁场区域的时间．
答案
（1）由洛伦兹力提供向心力 qvB=mv2 r
可得r=
=mv qB
m=0.3m 4.8×10-18×6.28×102 3.2×10-12×3.14×10-3
T=
=2πm qB
s=3×10-3s 2π×4.8×10-18 3.2×10-12×3.14×10-3
（2）一个磁场变化周期的
正好是粒子在磁场中做圆周运动周期的T/ 2
，0～5×10-4s内的轨迹如图：T 12
（3）如图可知每经一个磁场变化周期的
正好是粒子在磁场中做圆周运动周期的T/ 2 T 12
一个周期T′内粒子在x、y方向前进距离分别为：x=0.6（1-
/2）m，y=0.3m3
粒子在t=5×10-4s时的位置坐标[0.6（1-
/2）m，0.3m]3
（4）因y=0.9m，所以粒子通过磁场区域的时间为3个磁场变化周期，
粒子通过磁场区域的时间t=3T′=1.5×10-3s
答：（1）粒子在磁场中做圆周运动的周期是3×10-3s，半径是0.3m；
（2）画出0～5×10-4s内粒子的运动轨迹如图；
（3）粒子在t=5×10-4s时的位置坐标[0.6（1-
/2）m，0.3m]；3
（4）粒子通过磁场区域的时间1.5×10-3s．