∵

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=

1-2i+i2

1-i2

=

-2i

2

=-i，i²⁰¹⁰=i²⁰⁰⁸•i²=i²=-1

∴

1-i

1+i

+i2010=-1-i，对应复平面内的点（-1，-1）

因此，

1-i

1+i

+i2010对应的点位于第三象限

故答案为：三